Sonst wäre die Bezeichnung ABE auch für den Arsch.
ABE heißt nicht automatisch, dass ein Fahrzeugteil nicht eintragungspflichtig ist.
In der Regel ist es so, aber es gibt auch die berühmten Ausnahmen. So z.B. die Doppelbedienung im Fahrschulfahrzeug oder der Nachrüst-Kat. Für beide Teile ist die ABE sogar vorgeschrieben und eine Eintragung in die Fahrzeugpapiere erforderlich.